1425 浏览2.幼儿数学教育的内容研究
幼儿数学教育内容既是幼儿数学教育目标的载体，也是教师从事数学教育活动的主要依据，在本研究中，更是为教师从生活活动中选取数学教育渗透内容提供了具体参考。
（1）幼儿数学教育内容的范围
从已有的文献来看，学者们对幼儿数学教育内容的范围有较为统一的界定，主要可以概括为数与运算、比较与测量、集合与模式、几何与空间这四大类。
在学前儿童数学教育的相关著作中，学者对幼儿数学教育的内容范围给出了明确界定。金浩（2000）将幼儿数学学习内容分为感知集合、10以内的数概念、10以内数的加减运算、量的比较及自然测量、认识几何图形、空间和时间，同时也总结了大中小班的数学教育内容。⑧林泳海、徐宝良（2015）觉得幼儿数学教育内容应该包括数与运算、几何图形和空间概念、数学的式样与逻辑推理、时间观念、朴素概率和小统计、数学测量活动、数学应用与问题解决、数学语言与交流这几个方面。⑨关业刚（2017）指出学前儿童数学教育的基本内容有分类、对应、排序、统计、数的概念及其运算、量的概念、自然测量、空间概念、数学逻辑关系，并对逻辑关系作了具体罗列。⑩
幼儿数学核心概念和核心经验从幼儿的角度将数学教育内容作了具体划分。美国埃里克森儿童发展研究生院早期数学教育项目最早提出了数学核心概念，并将其分为集合、数感、数数、数运算、模式、测量、数据分析、空间关系和图形这九大板块，共26条核心概念。①黄瑾、田方（2015）也详细介绍了数学核心经验，并将数学内容分为四大主题：集合与模式、数概念与运算、比较与测量以及几何与空间，细分下来具体包括几何与分类、模式、计数、数符号、数运算、量的比较、测量、图形和空间方位这几个部分。②
我国学前教育纲领性文件也对幼儿数学教育内容的范围进行了明确规定。
《纲要》将数学学习内容分为数、量、形、时间和空间这五个部分。③《指南》在数学认知领域提出的内容主要侧重于数和形，这也是儿童早期数学学习的核心内容。④
（2）幼儿数学教育内容的选择策略
根据已有的文献资料来看，学者指出，在选择幼儿数学教育内容时，教师需要考虑是否在幼儿的最近发展区内，是否贴近幼儿的生活，以及是否具有启蒙性和探索性等等。
李臻（1995）指出教师在选择数学教育内容时需要考虑到幼儿的最近发展区，即教师应选择那些让幼儿有一定的心理准备但又带有一定挑战性的数学知识和技能。⑤田兴江（2013）在教育建议中提到对于数学教育内容的选择要考虑其是否具有启蒙性、探索性、生活性、系统性和均衡性。⑥周粮平（2003）指出教师在选择幼儿数学教育的内容时要淡化概念，多选择一些简单但实用性强的数学教育内容，例如，统计一月的阴天、雨天。⑦姚伟、徐明泽（2009）提出幼儿园数学教育的内容应贴近或来源于幼儿的日常生活，符合幼儿现有的认知发展水平。
3.幼儿数学教育的途径研究
幼儿数学教育的途径可以分为两大类，即专门的数学教育活动和渗透的数学教育活动。生活活动中的数学教育渗透属于后者。
李培美（1998）在开展“幼儿数学结合式教育实验”的基础上，总结出以下几种数学教学方法：集体教学和分组活动相结合；操作和讨论相结合；与各种活动中的数学教育相结合；与其他领域结合的综合数学活动。①后来各大相关著作中都将幼儿数学教育的实施途径分为专门的数学教育活动和渗透的数学教育活动。如黄瑾（2007）②、蔡旺庆（2017）③等人指出实施数学教育所采取的活动组织形式主要有两大类：一是专门的数学教育活动，即教师组织或安排专门的时间让幼儿参加的数学活动，包括教师预定的教学活动和幼儿自主选择的活动；二是渗透的数学教育活动，即渗透于其他教育活动和幼儿日常生活中的数学教育活动，包括日常生活中的数学教育渗透，其他各科教育活动中的数学教育渗透，游戏活动中的数学教育渗透。
4.幼儿数学教育的方法研究
根据已有的研究来看，学者们提出的幼儿数学教育方法大同小异，包括操作法、游戏法、比较法、探索法和讲解法等等，这也为本研究选取适宜的数学教育渗透方法提供了一定的参考。
各个版本的《学前儿童数学教育》或《幼儿数学教育》的著作中都对幼儿数学教育的方法做了归纳。林嘉绥、李丹玲（1994）指出幼儿数学教育的方法既包括教师教的方法，也包括幼儿学的方法，具体有操作法、游戏法、比较法、启发探索法、讲解演示法、归纳演绎法。④黄瑾（2007）认为数学教学方法包括操作法、游戏法、比较法、讨论法、发现法、讲解演示法和寻找法。⑤王冬岩、文红欣（2012）指出幼儿数学教育活动中常用的方法有操作法、讨论法、比较法、启发探索法、讲解演示法、发现法和游戏法。⑥田颖辉等人（2015）将幼儿数学教育方法总结为三大类，即活动法、直观法和口授法，其中活动法包括操作法和游戏法，直观法包括观察法、演示与示范法、比较法和寻找法，口授法包括谈话与讨论法、讲解与讲述法。⑦
此外，也有学者会着重强调某一种幼儿数学教育方法的运用，如陆玲（1996）强调讨论法的运用，指出教师要善于利用讨论法让幼儿自主发现问题、解决问题。
⑧闫春花（2019）认为在数学教育过程中应该利用适当的游戏方式来丰富数学教
学内容，帮助幼儿更好地理解数学概念。⑨还有学者指出在不同的幼儿数学教育途径下适用的数学教育方法，如翁晶（2013）认为在开展数学集体教学时，教师可以运用故事情境导入法、操作法、游戏法、演示法来提高幼儿对数学活动的兴趣。①
（二）关于幼儿园数学教育生活化的相关研究
1.幼儿园数学教育生活化的内涵研究
目前，学者们普遍认为，数学教育生活化是数学和生活相融合的过程，而幼儿园数学教育生活化就是教师将数学知识和幼儿的生活相结合，让幼儿在生活中学习数学，积累数学经验并且尝试用数学解决问题的过程。
林泳海（2004）认为幼儿数学教学的生活化就是教师与幼儿随时抓住生活中的问题情境，在真实的情境中讨论和解决问题，以此增强幼儿学习数学的兴趣。
②吴晓红（2005）指出数学教育生活化既包括“生活的数学化”，也包括“数学的
生活化”，并分别从认知和方法论的角度具体解释了其内核，概括来说就是数学和生活两者相辅相成，生活是数学的源泉，也是数学的归宿。③梅纳新（2016）提出数学教育生活化是数学知识从生活中来再到生活中去的过程，即数学来源于生活，数学学习的最终目的是在生活中运用数学知识和数学思维来解决问题。④杨小涵（2016）认为对于幼儿来说，数学教育生活化就是教师结合幼儿的一日生活，帮助幼儿将数学和生活联系起来，鼓励幼儿利用数学解决具体问题的过程。⑤
2.幼儿园数学教育生活化的途径和方法研究
目前关于幼儿园数学教育生活化的实施途径和实施方法的研究大多可以分为两大类：一类是从教育基本要素出发，提出幼儿园数学教育生活化可以从教育目标、教育内容、教育途径等方面来开展；另一类是从生活环境、游戏等关键要素出发，具体阐述如何将数学融入这些要素中。
有的学者以教育的基本要素为切入点，对幼儿园数学教育生活化的途径和方法进行了具体阐述。周粮平（2003）从教育目标、教育途径、教育内容三方面入手，强调数学教育生活化的目标是让幼儿运用数学解决实际问题，实施数学教育生活化的途径是将数学活动渗透于幼儿的一日生活中并强调要从幼儿的生活中选择数学教育内容。⑥戈佳（2019）从教育内容、教育方法、教育过程、教学材料和教育结果五个方面来谈论幼儿园数学教育生活化的途径，总结了三种行之有
第一章绪论
效的实践方法，即生活情境法、游戏情景法和操作实践法。①除此以外，也有学者从实施途径出发，对幼儿园数学教育生活化进行了更深入的探讨。赖斯慧
（2019）指出幼儿园数学教育生活化的有效实施途径主要包括在生活活动中渗透数学教育、在游戏活动中渗透数学教育、开展生活化的数学教学活动、在主题活动中渗透数学、在其他领域中渗透数学以及引导幼儿将数学运用于生活中。②
也有学者从环境、游戏等角度出发来探讨数学教育生活化的途径和方法。贾娟（2009）③、张培（2009）④和黎革霞（2011）⑤等人通过创设良好的数学环境，在一日生活中加入数学元素，家园互动等教育途径来实施数学教育生活化。杜巧宁（2011）强调数学教育内容要和生活相融合，在操作中学习数学，在日常生活中体验和运用数学。⑥冒国英（2015）聚焦于幼儿所处的活动环境，她认为一方面要将数学环境生活化，即教师运用数学材料来进行环境创设；另一方面要将生活环境数学化，即教师引导幼儿在生活中的现实场景学习数学。⑦王华（2020）在关于角色游戏的课题研究中发现当将数学融入角色游戏中时，更有助于幼儿实现数学和生活的对接，教师需要做的是创设生活化的游戏情境，设置生活化的游戏目标以及提供生活化的游戏材料。⑧
（三）关于幼儿园生活活动中数学教育渗透的相关研究
从现有的文献来看，大量的研究都是以一日生活为切入点，探讨如何在生活活动中渗透数学教育，具体涉及数学教育的渗透内容和渗透策略，其中关于渗透策略的文献会更多一点。但是这些研究都没有对生活活动和数学教育渗透进行深入探讨，还是以举例讲解为主。近年来，也有学者开始关注生活活动，并在生活活动中开展数学教育渗透的实证研究，从而对数学教育的渗透内容或渗透策略进行更为深入的探究。但是就目前来看，此类研究较少且研究范围有限，这也为本研究提供了一定的研究思路。
大多数学者从一日生活的视角出发，对生活活动中数学教育渗透的现状和具体策略进行论述。吴霓雯等人（2020）对某市10所幼儿园11个大班的2个半日活动进行追踪观察，分析幼儿园非正式数学学习活动的现状及出现的问题，研究结果显示，生活活动中数学学习活动发生频次较少且数学渗透内容较为单一。⑨薛文平（2006）指出教师要学会利用日常生活中的教育资源来对幼儿进行数学教育，例如散步时数一数花的数量，户外活动时说一说自己的位置等等。①王晓辉（2011）强调要将幼儿的数学学习融入生活，教师既要从生活中选择合适的数学教育渗透内容，也要将这些内容适时地渗透到幼儿的生活中去。②吴去贫
（2016）认为教师可以通过在生活活动中投放相关数学材料，创设良好数学环境，开展数学小游戏以及敏锐捕捉数学教育契机来帮助幼儿感知数学概念，体会数学学习的乐趣。③张勤芳（2017）指出小班数学教育应在日常生活中随机进行，教师既可以利用生活环境渗透数学，如引导幼儿感受皮球和手帕形状的不同，又可以利用生活环节本身来渗透数学，如午睡时引导幼儿数一数有多少张床。④
也有学者从生活活动本身出发，对生活活动中数学教育渗透的内容或策略进行探究。曹婷（2017）在长沙市某幼儿园大班开展生活环节数学学习内容的行动研究，最后梳理出大班幼儿生活环节适宜渗透的数学教育内容。⑤谭平（2018）以中班幼儿为例，将午点环节作为载体，采用行动研究法，在优化该园午点环节的基础上挖掘数学核心经验在中班幼儿午点环节渗透的实施原则和方法。⑥
（四）对相关文献的评述
从对相关文献的梳理来看，幼儿数学教育相关研究比较丰富，阐述了幼儿数学教育的目标、内容、途径以及方法，为本研究的开展奠定了一定的理论基础。幼儿园数学教育生活化相关研究主要从内涵、途径等方面入手，从中可以发现，在生活活动中实施数学教育渗透也是数学教育生活化的一方面，也为本研究提供了一定的思路。
在查阅“生活活动中数学教育渗透”的相关文献资料时，研究者发现很多文献资料虽然都在强调数学教育融入幼儿生活的重要性，并且也举例讲解如何在餐点、午睡等环节进行数学教育渗透，但大部分研究主要是以一日生活或者日常生活为切入点来谈论数学教育，内容比较宽泛，更多只是简单提及了渗透内容和渗透策略。真正对生活活动中数学教育渗透进行系统研究的文献较少，目前只有两篇文献分别对大班幼儿生活环节中适宜渗透的数学教育内容和中班幼儿午点环节的数学教育渗透策略进行了深入探讨，缺乏对生活活动中数学渗透策略的实证研究。
鉴于此，本研究将以中班为例，重点探讨在生活活动中进行数学教育渗透的可行性以及这种潜移默化的学习方式是否会对幼儿产生正向的影响，并在实践过程中与合作老师一起探讨数学教育渗透的内容和实施策略。
第二章研究设计
一、研究问题
（一）探究生活活动中数学教育渗透存在的问题并分析其产生的原因；
（二）探讨在生活活动中实施数学教育渗透的可行性和对幼儿的影响；
（三）探讨中班幼儿生活活动中数学教育渗透的有效策略。
二、研究对象的选择
（一）上海市Y幼儿园
本次研究选择上海市某公立幼儿园的中二班幼儿作为研究对象。Y幼儿园创建于1999年，办园历史悠久，是上海市示范性幼儿园，在“以人为本，和谐发展”办园理念的指引下，积极为幼儿营造生态和谐的成长大环境，强化幼儿生活习惯的培养，培养会想、会说、会做、会表演的“四慧”幼儿。研究者在本园实习了三个月，因此对幼儿一日生活的安排和教师的情况都较为了解，这也为研究者开展行动研究提供了便利。
（二）中二班幼儿
Y幼儿园中共有3个中班，中二班是此次研究的实践班级，该班有32名幼
儿，其中男孩16名，女孩16名，主班教师2名，保育教师1名。进行本次行动研究前，研究者就协助两位教师开展日常教学活动，并对幼儿进行持续性观察，这也为后期的深入研究奠定了一定的基础。
三、行动研究法
（一）行动研究法
王坚红在《学前儿童发展与教育科学研究方法》一书中提出：“行动研究法是一种适应小范围教育改革的探索性的研究方法。行动研究是在总目标的指引下，经历预诊、提出问题、收集与讨论信息、拟定具体计划、行动（实施计划）、评价总结和再诊断，以解决实践中的问题，并在整体上形成多重反馈循环体系的过程。”①
本研究运用行动研究法，在探讨中班上学期生活活动中适宜渗透的数学教育内容的基础上制定数学教育渗透方案。研究者在行动研究实施前后对实验对象的数学认知水平和数学兴趣进行前后测，以了解实验对象在实践前后的成长变化。在研究实施过程中，采取计划-行动-反思-再计划-再行动-再反思的循环方式，以发现实施数学教育渗透过程中存在的问题，并有针对性地采取措施解决问题。
（二）行动研究主体的确定
1.合作教师
根据研究需要，研究者确定中二班的H教师和S教师为合作教师。H教师已在Y园工作9年，有着丰富的教学经验，对幼儿数学教育有独到的见解，S教师教龄5年，理论基础扎实，擅长数学集体活动的教学，对幼儿数学能力的发展有着浓厚的兴趣。两位教师都是此次行动研究的主要实施者，和研究者一起探讨数学教育渗透的具体内容和策略并进行实施，每一次实践探索结束后也会一起讨论出现的问题，能够及时给予最新反馈。
2.研究者
在本研究中，笔者即为研究者，在本科和研究生期间有过多次实习经历，有着较为丰富的一线幼儿教师的实践经验，对于幼儿生活活动的常规和管理都是比较熟悉的。此外，笔者从本科开始就对幼儿数学教育产生了浓厚的兴趣，为此也查阅了大量的文献书籍，为本文的撰写奠定了比较扎实的理论基础。
在本次研究中，笔者胜任了多重角色，既是研究计划的计划者，也是行动方案的制定者和协助实施者之一。
（三）行动资料的收集方法
1.观察法
在研究的过程中，研究者是观察者，中二班的合作教师和幼儿是观察对象，根据观察者是否参与被观察对象的活动分为参与式观察和非参与式观察，本研究采用参与式观察和非参与式观察相结合的研究方法。
观察者主要从以下三个方面进行观察：在行动研究前期，为了解中班幼儿生活活动的现状，研究者对中二班幼儿的生活活动进行非参与式观察，研究者根据量表上的内容让幼儿进行操作类游戏，在此过程中观察幼儿数学认知和数学兴趣两方面的水平来进行前测。在行动研究中，研究者参与式观察幼儿在研究实施过程中语言、行为、态度等方面的变化，并通过摄像机、手机等设备进行记录。在行动研究结束后，研究者再次对幼儿进行后测来考察行动研究是否有效。2.访谈法
本研究中的访谈可以分为三大部分：首先，在研究前期,研究者对Y园所有中班教师进行一次正式访谈，了解Y园目前生活活动中数学教育渗透的现状及原因；其次，在每一次实践结束以后对合作教师进行非正式访谈，主要是为了了解教师对于此次研究的看法、收获以及发现的问题，为后期的总结反思阶段做准备；最后，在行动研究结束后对合作教师就生活活动中数学教育渗透的情况进行非正式访谈，以便于检验行动研究的效果。
3.问卷调查法
参与本次问卷调查的是Y幼儿园的全体教师，研究者参考谭平在《中班幼儿午点环节中数学核心经验渗透的研究——以成都市X幼儿园为例》中教师版问卷调查，编制了《关于幼儿生活活动中数学教育渗透现状的教师调查问卷》，主要内容包括幼儿教师对“生活活动”“数学教育”相关内容的了解，教师对生活活动数学教育渗透的看法，以及教师在生生活动中进行数学教育渗透的具体策略等等。
（四）幼儿数学认知水平和数学学习兴趣的测量工具
研究者根据本研究的需要，引用了学者许玲研究中的《中班幼儿数学素养测试表》①，在此基础上增加了部分数学认知维度的测量，增加的操作游戏均来自黄瑾《学前儿童数学学习和发展核心经验》和张俊《幼儿园数学领域教育精要--关键经验与活动指导》两本书中，并且根据班级的实际情况对部分操作游戏进行了修改。因此，修改后的量表依旧包含数学认知发展水平和数学学习兴趣两方面，其中，数学认知发展水平分为集合与模式、数概念与运算、比较与测量、图形与空间四大维度，共有分类、模式、计数、数符号、数运算、测量、比较、图形和空间9类，对应的操作游戏分别是：玩糖果、越长越大的毛毛虫、听声音数糖、分饼干、我们凑在一起、量量手臂有多长、排排队、三角形拼板、我的东西在哪里。而关于数学学习兴趣的测试题依旧保留了原量表的11道题目，通过向幼儿提问的方式来获得测试结果。
本研究选择Y幼儿园中二班为实验班，在该班各大生活环节中进行数学教育渗透的行动研究。为了检验幼儿数学认知发展水平和数学兴趣在实施研究前后产生的变化，在行动研究前，研究者采用该量表对幼儿进行前测，以收集幼儿当前数学认知水平和数学学习兴趣的数据，行动研究结束后，以同样的方式对幼儿进行后测，以便获得后测数据。
（五）资料编码
在研究的准备阶段和实施阶段需要收集大量的资料，为了便于资料的分析和使用，研究者将收集到的访谈记录、研讨记录、录像视频、反思日志以及观察记录进行了整理、归类及编码。本研究的资料编码见下表:
四、研究流程
（一）研究的准备阶段
在准备阶段，研究者做了以下准备工作：第一，查阅大量文献，了解目前的研究现状，首先确定与数学教育相关的研究主题，其次再根据研究的新颖性、价值性确定论题为“中班幼儿生活活动中数学教育渗透的行动研究”；第二，搜集与论题相关的文献资料，撰写文献综述；第三，选择适当的研究方法，编订和修改访谈提纲、观察表、问卷、量表等研究工具；第四，进入研究现场以后，对研究对象、研究场地、合作教师等进行初步的了解和熟悉，通过观察幼儿生活活动和对老师进行访谈和问卷调查来了解幼儿生活活动中数学教育渗透的现状；第五，运用量表对实验对象进行数学认知水平和数学兴趣的前测。
（二）研究的实施阶段
首先，研究者根据《3-6岁儿童学习与发展指南》、学前儿童数学核心经验和本学期幼儿数学学习目标和内容等与两位合作老师共同探讨在生活活动中适宜渗透的数学教育内容，设计和制定相关的活动方案，准备需要用到的材料。其次，在研究的具体实施中，研究者架设一台摄像机记录整个实践过程，主要记录研究者与合作老师的语言行为、幼儿的反应等，为后期的总结反思做准备。在每次活动结束以后，研究者和合作教师一起对活动中出现的问题进行讨论，包括活动的设计方案，活动的实施效果以及活动的改进和调整等方面。
最后，研究者在对录像、教师讨论、幼儿的实际操作情况等进行全面的总结与分析后撰写活动反思日志，以便于下一次活动的组织。
（三）研究的总结阶段
在总结阶段中，笔者对实验对象进行后测，通过其前后差异的比较，以了解幼儿在生活活动中接受数学教育渗透后数学认知水平和数学兴趣是否有显著提升。
此外，研究者通过整理和汇总在实施过程中收集到的大量数据，分析行动研究的最终效果，来提出切实有效的、具有实践价值的教育实施策略。
