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摘要：极化码是由土耳其教授Arikan引入的一种新型信道编码技术,该码在低复杂度的串行相消译码策略下,能够实现任意对称二进制输入离散无记忆信道的信道容量。码长为N的极化码,利用原始信道W的N个独立副本,通过信道组合和信道分裂,从而得到N个新的分裂子信道,这些信道随着码长N的逐渐增大,其信道容量也发生变化,逐渐趋向两个极端,一部分信道趋向无噪信道,即信道容量趋于1,另一部分信道趋向全噪信道,即信道容量趋于0,从而实现信道极化。相比于Arikan提出的2×2阶核矩阵,高阶核矩阵极化码的极化因子更大,在同等码长的极化码中,高阶核矩阵极化码有着更加优异的纠译码性能,更适用于实际的应用。本文基于以上理论对4阶核矩阵极化码的编码过程和译码方法进行了详细的研究和说明。1.介绍了信道编码技术的发展历程,以及当下对于极化码研究的国内外现状,并对极化码在实际中的应用进行了简单的描述。2.引入几种常见的离散信道数学模型,以及极化码研究的理论基础,简单说明了信道极化过程,并对信道极化的组合和分裂过程进行了阐述。3.对三种信道可靠性估计的方法（巴氏参数法、高斯近似法和密度进化法）的优缺点进行了细致地描述。并利用巴氏参数法,以一个编码实例,对编码过程进行了解释说明。最后对极化码的两种译码算法:SC算法和SCL算法的译码原理进行详细描述,给出了SC译码算法下极化码译码码树上的路径搜索过程。4.从信道极化的原理出发,研究了4阶核矩阵构造的过程,并详细说明了如何构造4阶核矩阵。针对一般情况,以偏序法为例,详细阐述了具有4阶核矩阵的极化码构造原理,并采用串行相消译码器研究其译码过程。最后,对极化码潜在的研究方向和可能遇到的困难点做出了总结。
关键词：极化码;
文章目录
摘要
abstract
第1章 绪论
1.1 信道编码技术的发展历程
1.2 国内外对于极化码研究发展动态
1.3 本文的主要工作及章节安排
第2章 极化码基础理论概述
2.1 引言
2.2 信道极化原理及过程
2.2.1 符号参数说明
2.2.2 信道组合
2.2.3 信道分裂
2.2.4 信道极化
2.3 本章小结
第3章 极化码编译码
3.1 引言
3.2 极化码编码
3.2.1 极化信道的可靠性估计
3.2.2 比特混合
3.2.3 构造生成矩阵
3.2.4 编码实例
3.3 极化码译码
3.3.1 SC译码算法
3.3.2 SCL译码算法
3.4 本章小结
第4章 码长为N-4~n的极化码编译码研究
4.1 引言
4.2 极化码编码
4.2.1 核矩阵的选择
4.2.2 偏序法构造
4.3 极化码译码
4.4 本章小结
第5章 总结与展望
5.1 工作总结
5.2 未来展望
参考文献
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